Федоров Евграф Степанович

(1853-1919)

Создатель теоретических основ современной кристаллографии, творец теодолитного метода в минералогии и петрографии, автор кристаллохимического анализа, Евграф Степанович Федоров родился в Оренбурге 22 декабря 1853 г. Вскоре после рождения он был перевезен в Петербург. Отец его, генерал-майор инженерных войск, мало уделял внимания воспитанию и здоровью своего сына. Зато мать Евграфа Степановича Юлия Герасимовна, урожденная Ботвинко, горячо любила своих детей и с ранних лет приучала их к труду и дисциплине. Под ее руководством будущий ученый пристрастился к чтению, обучился игре на рояле и пению. Евграф Степанович, полушутя, утверждал, что своей исключительной трудоспособностью и усидчивостью он обязан матери, заставлявшей мальчиков вязать огромные скатерти с замысловатыми узорами для обеденного стола.

Чрезвычайно рано проявились его математические способности.

Сам Е. С. Федоров в своей Автобиографической записке пишет об этом следующим образом: «К пяти годам мною были усвоены не только первоначальная грамотность, но и начала арифметики в виде четырех действий...

В 1863-м году мне как-то попала на глаза элементарная геометрия Шульгина – небольшой учебник, написанный для кадетских корпусов... Я шутя начал читать первые страницы этого учебника, но содержание этих страниц с самого начала вызвало такое созвучие струн моей психики, что я был буквально увлечен этим чтением; каждое слово, каждая фраза учебника с такою силою отпечатлелись в моем уме, что непрерывно и без всякой остановки, так сказать запоем, прочтя эту книжонку, я на всю жизнь усвоил все, что там было написано»... (Архив Акад. наук СССР, Ленинград, ф. 831, оп. 1, № 22).

Вскоре после поступления Е. С. Федорова в школу скончался его отец. Осиротевшая семья – жена, три малолетних сына и дочка – осталась с весьма скудными средствами. В 1867 г. в результате усиленных хлопот трех братьев Федоровых удалось определить на казенный счет во вторую военную гимназию. В гимназии Е. С. Федоров читал все, что удавалось достать по естествознанию, философии и математике. Вскоре его знания далеко превзошли гимназические программы, и в 1869 г. он, не дожидаясь окончания курса, бросил гимназию и блестяще выдержал конкурсный экзамен в Петербургское военное инженерное училище. Результаты экзаменов были настолько поразительны, что он был зачислен в училище, несмотря на то, что не достиг требуемых по уставу 16 лет и не закончил гимназии. Здесь будущий ученый особенно увлекается математическими дисциплинами. Он является также деятельным участником одного из нелегальных кружков самообразования. Воззрения членов этого кружка складывались преимущественно под влиянием сочинений Писарева.

В 1872 г. Е. С. Федоров закончил курс Военного инженерного училища и в чине подпоручика саперного батальона уехал служить на Украину, в Белую Церковь. Но уже в мае следующего года он возвращается в Петербург, а в 1874 г. вовсе увольняется с военной службы. Он решает посвятить себя медицине и становится вольнослушателем Военной медико-хирургической академии.

Многогранная и своеобразная личность Е. С. Федорова вскоре обратила здесь на себя всеобщее внимание. На студенческих собраниях он подробно излагал учение Маркса, выступал с критическим разбором взглядов Конта, Спенсера и других философов.

Вскоре, однако, был издан циркуляр министра просвещения, по которому для поступления в Медицинскую академию требовалось представление аттестата зрелости. Тем самым Е. С. Федоров, как не окончивший классической гимназии, лишался права быть студентом академии. Он поступает на второй курс Технологического института, где основное внимание уделяет изучению химии, физики и, в частности, электричества. Однако, выполнив все лабораторные работы, Е. С. Федоров оставляет институт. К этому времени все помыслы и интересы Е. С. Федорова направляются в сторону глубоких теоретических проблем. Практическая деятельность для него представляется мыслимой лишь на основе строго проверенных данных, вытекающих ив теории. По выходе из Института он усиленно посещает читальные залы Публичной библиотеки, жадно поглощая литературу по математике и физике.

Е. С. Федоров вступает в партию «Земля и Воля в 1876 г. Е. С. Федоров принял активное участие в подпольной работе. В 1877 г. он по заданию партии с целью установления связи с заграничными революционными организациями объезжает Францию, Бельгию и Германию, зарабатывая средства для жизни тяжелым физическим трудом. В Германии он знакомится с В. Либкнехтом и А. Бебелем и проникается социал-демократическими идеями. Он принимает участие в немецком рабочем движении, работает наборщиком социал-демократической газеты.

Возвратившись в Петербург осенью 1877 г., Е. С. Федоров женится на Людмиле Васильевне Панютиной, самоотверженно помогавшей ему в его научной и революционной деятельности. В их квартире организуется подпольная типография, где печатается нелегальная газета «Начало», впоследствии переименованная в «Землю и Волю». Е. С. Федоров становится сотрудником и редактором иностранного отдела этой газеты. Он поддерживает близкие отношения с группой революционеров, осуществивших убийство Александра II. Кибальчич, Вера Фигнер были близки семье Федоровых. Однако Е. С. Федоров все более расходился с народниками. Он старательно штудировал сочинения К. Маркса и, не прерывая сношений с народовольцами, постепенно отходил от них. Тем не менее разгром народовольческой организации после убийства Александра II не коснулся Федоровых лишь случайно.

Несмотря на тревожные переживания, Е. С. Федоров в этот период усиленно занимается наукой. Занятия по геометрии приводят его к открытию области, сравнительно мало затронутой математиками. Эта область касается пространственных фигур. Разработка теории математических многогранников натолкнула Е. С. Федорова на вопросы, относящиеся к природным многогранникам, т. е. кристаллам. Так он подошел к той области, которая стала любимым делом всей его жизни, к науке о кристаллах – кристаллографии. С увлечением занялся он обработкой своего первого труда, посвященного учению о фигурах. Скудные средства на жизнь добывались главным образом переводами журнальных статей и составлением газетных заметок.

В 1880 г., 27 лет, он решает поступить на третий курс Горного института, в стенах которого думает найти ответы на интересующие его научные вопросы. Е. С. Федорова привлекал сюда преподававшийся здесь курс кристаллографии и связанной с ней минералогии.

Сам ученый так описывает свой приход в Институт: «В 1880 году после продолжительной отставки, многолетних и усиленных научных занятий, с толстой рукописью в руках я вступил в качестве слушателя на 3-й курс Горного Института... Для внешнего мира я был только студентом Горного Института, а моя рукопись «Начала учения о фигурах» не находила доступа в печать». (Е. С. Федоров, «Иван Васильевич Мушкетов. Биографич. очерк», Ежегодн. по геол. России, 1903-1904, т. 6, отд. 1, стр. 1.)

Однако Е. С. Федоров не нашел в Горном институте нужной ему поддержки. Не был своевременно оценен его первый труд и в математических кругах. Но на выводы Е. С. Федорова в области кристаллографии, сообщенные им на собраниях Петербургского минералогического общества, обратил внимание профессор Петербургского артиллерийского училища А. В. Гадолин – автор классического труда «Вывод всех кристаллографических систем и их подразделений из одного общего начала» (1868). По настоянию А. В. Гадолина сочинение молодого ученого «Начала учения о фигурах», законченное еще в 1879 г., увидело свет в «Записках Минералогического общества» за 1885 г.

В июне 1883 г. Е. С. Федоров заканчивает первым полный курс Горного института с занесением его имени на мраморную доску. Тем не менее, профессор минералогии и кристаллографии П. В. Еремеев, не понявший работ Е. С. Федорова, не пожелал оставить его при своей кафедре. Временно ему поручили вести лишь практические занятия при музее Горного института. Эта работа давала ему всего 40 рублей в месяц. Скудно оплачивались и статьи, которые он переводил для технических журналов. А между тем семья увеличивалась. Вслед за первенцем-сыном появились на свет две девочки. Надо было думать о более серьезном заработке, Е. С. Федоров принимает предложение Горного департамента возглавлять в летнее время экспедиции по исследованию Северного Урала и работает в течение шести лет над составлением геологической карты.

В 1885 г. Е. С. Федоров, возвратившись на зимнее время в Петербург, поступает в качестве делопроизводителя и исполняющего обязанности консерватора в Геологический комитет. Эти чиновничьи должности Е. С. Федоров не покидает в течение следующих десяти лет. Они все же давали ему и его семье возможность жить зимой в Петербурге и продолжать, хотя бы и урывками, научную работу. В этот период одна за другой выходят в свет его замечательные работы по кристаллографии, создавшие новую эпоху в науке и представляющие собой вершины творческой мысли ученого: серия «Этюдов по аналитической кристаллографии» и ряд работ по симметрии, увенчанных знаменитым трудом «Симметрия правильных систем фигур» (1891). В последней работе Е. С. Федоров впервые дал вывод особых геометрических законов, характеризующих кристаллические структуры. Эти законы заключают в себе двести тридцать различных законов расположения атомов в кристаллах. Все значение этого гениального труда выяснилось лишь 20 с лишним лет спустя, когда внутреннее строение кристаллов стало расшифровываться опытным путем при помощи рентгеновских лучей.

В 1890 и 1892 гг. Е. С. Федоров дважды представлял свои труды по теории строения кристаллов на соискание премий, присуждавшихся Академией наук. Он надеялся привлечь внимание ученого мира к своим исследованиям и получить возможность отдаться научным занятиям. Однако труды его не удостоились даже упоминания в длинном официальном списке работ, представленных в Академию.

Не улучшили тяжелого материального положения Е. С. Федорова и два его замечательных изобретения в области измерения и оптического исследования кристаллов. Первое из них – двукружный теодолитный «федоровский гониометр» – является специальным прибором, позволяюящим математически точно устанавливать пространственное расположение граней кристалла; второе – «универсальный федоровский столик» – служит для микроскопических кристаллооптических исследований. Эти изобретения коренным образом изменили методику исследования кристаллов, значительно расширив и обогатив ее. Позднее неоднократно указывалось, что изобретение одного «федоровского столика» делает имя его создателя бессмертным. Однако выступление Е. С. Федорова в Геологическом комитете с предложением осуществить постройку универсального столика для оптического исследования минералов и горных пород тогда было отклонено.

В 1893 г. увидела свет классическая монография «Теодолитный метод в минералогии и петрографии», описывающая приемы работы с теодолитным гониометром и универсальным столиком. Имя Е. С. Федорова все чаще и чаще обращает на себя внимание как русских, так и иностранных минералогов. По просьбе иностранных ученых в «Международном кристаллографическом журнале» появляется обзор работ Е. С. Федорова, составленный им самим. Известный кристаллограф того времени Павел Грот дает восторженный отзыв о трудах Е. С. Федорова по теории кристаллической структуры и теодолитному методу. В своем отзыве он упоминает о преклонении кристаллографов всего мира перед достижениями русского ученого. У Е. С. Федорова появляются ученики и последователи. В 1893 г. его имя оказывается в списке кандидатов в члены Академий наук. Два виднейших иностранных кристаллографа того времени – Г. Чермак и П. Грот прислали специальное обращение президенту Академии наук, которое заканчивалось следующими словами: «Нижеподписавшиеся не сомневаются в том, что Россия имеет в лице Федорова авторитет на поприще кристаллографии, которому мы завидуем. Мы признаем Федорова за самого подходящего кандидата на кафедру кристаллографии и минералогии в Государственной Академии наук и считали бы его выбор за большое поощрение этим наукам в России». Несмотря на это обращение, кандидатура Е. С. Федорова была отклонена (забаллотирована) представителями так называемой «немецкой академической партии», прочно обосновавшейся в то время в Российской академии и наносившей нередко огромный ущерб русской науке (ими же был забаллотирован и Д. И. Менделеев).

В 1894 г. Е. С. Федоров принимает предложение заняться детальным геологическим исследованием Богословского горного округа на Урале и руководить там разведочными работами. В мае того же года вместе с семьей он переезжает на Урал. До приезда Е. С. Федорова дела Богословского округа были в весьма плачевном состоянии. Часть медных рудников работала впустую, заводы давали одни лишь убытки. По словам жены Е. С. Федорова «он ехал спасать все это, как знаменитей доктор к опасному больному». Необходимость поднять приходившее в упадок производство, живое, интересное дело, столь резко отличавшееся от сухой чиновничьей службы, увлекли ученого. Он горячо полюбил Урал; его не пугали ни жестокие морозы, ни суровая природа. Не останавливаясь перед длительными переездами, он лично присутствовал на съемках, спускался в шахты, внимательно просматривал отходы руды.

Е. С. Федоров применил изобретенный им метод микроскопического изучения минералов для нужд горной промышленности, положив его в основу детальной геологической съемки Богословского округа. По полученным данным была составлена подробнейшая геологическая карта и дано углубленное систематическое описание района. Одним из крупнейших практических достижений Е. С. Федорова является основанный им при Туринском руднике Геологический музей, в котором была собрана богатая библиотека, имелось два петрографических микроскопа с федоровскими универсальными столиками, несколько горных компасов и пр. Одна лишь коллекция образцов горных пород состояла из 80 000 экспонатов, не считая множества рудных штуфов. Главное сокровище музея представляла колоссальная карта района в масштабе 1 : 100, сложенная из 197 отдельных листов, из которых каждый занимал площадь 0,5 квадратного метра. Федоровский музей сыграл большую роль в развитии горной промышленности Богословского округа.

Во время пребывания в Богословском округе Е. С. Федоров заканчивает ряд трудов по теории кристаллической структуры – и совершенствует свой универсальный метод в применении к оптическим исследованиям.

В 1895 г. Е. С. Федоров получает приглашение на должность профессора геологии в Московский сельскохозяйственный институт (ныне Сельскохозяйственная академия им. Тимирязева) и переезжает в Москву. Здесь в Москве осуществляется желание Е. С. Федорова организовать свою лабораторию и минералогический кабинет.

Десять лет, проведенных в Петровско-Разумовском; где находился Московский сельскохозяйственный институт, Е. С. Федоров считал счастливейшим временем своей жизни. Сравнительно небольшая педагогическая нагрузка, состоявшая из чтения кратких курсов по геологии, минералогии и петрографии, давала ему полную возможность всецело посвятить себя научной работе. К этому времени относится серия больших работ Е. С. Федорова по теоретической кристаллографии и универсальному методу. В частности, последнему посвящена обширная монография, излагающая основные кристаллографические приемы универсального метода с приложением особой диаграммы, позволяющей на основе оптических данных определять химический состав сложных полевых шпатов.

В летнее каникулярное время Е. С. Федоров обычно уезжал на Урал, где продолжал руководить геологическими исследованиями Богословского округа (вплоть до 1899 г.). Вслед за уральскими рудниками он исследует рудные месторождения Кедабека и некоторых других районов Закавказья.

В 1896 г. Е. С. Федоров был избран в Баварскую академию наук. Это избрание подчеркивало его первенствующую роль в кристаллографии, так как членом той же академии числился немецкий ученый Л. Зойке, занимавшийся теорией кристаллической структуры и получивший вместо 230 федоровских групп симметрий лишь 65 частных случаев.

Кафедра геологии и минералогии Московского сельскохозяйственного института, имевшая до сих пор лишь подсобное значение, стала подлинным местом паломничества для молодых минералогов и кристаллографов Москвы и Петербурга. Петербургский Горный институт, не пожелавший ранее оставить в своих стенах своего выдающегося питомца, теперь обращается к нему с предложением читать курс. Не оставляя занятия в Сельскохозяйственном институте, Е. С. Федоров в течение четырех лет, с 1896 по 1900 г., читает лекции в Горном институте, приезжая для этого из Москвы в Петербург два раза в неделю.

В 1901 г. Академия наук сочла своим долгом вновь выставить кандидатом в свои члены Е. С. Федорова. Пятого мая этого года он был избран адъюнктом Академии по кафедре минералогии. Адъюнктами выбирались обычно начинающие, подающие надежды ученые, и по отношению к 48-летнему профессору, пользующемуся мировой известностью, это звание звучало насмешкой. Нет сомнения в том, что при избрании были приняты в соображение и свободный образ мыслей, и независимое поведение, и прошлая революционная деятельность ученого. Е. С. Федоров хорошо сознавал это, но его привлекала возможность оборудовать в Академии минералогический институт с хорошо обставленной лабораторией, возможность получить достаточное количество средств для проведения широко задуманных планов экспериментальной работы. Однако правящие круги Академии поставили перед ним ряд препятствий. Он должен был немедленно переехать в Петербург, несмотря на то, что скудное жалованье адъюнкта ни в коей мере не обеспечивало его семью. Заявление ученого о необходимости создания при Академии минералогического института было положено под сукно. После длительных переговоров адъюнкту Е. С. Федорову по его ходатайству было разрешено временно продолжать свою профессорскую деятельность в Московском сельскохозяйственном институте без сохранения академического содержания. Повторное заявление об организации минералогического института осталось без последствий. Поданная им смета на оборудование лаборатории была признана превышающей академические средства. Возмущенный Е. С. Федоров подал прошение об увольнении его из числа адъюнктов Российской императорской Академии наук. Прошение было подано на имя ближайшего родственника царя – великого князя Константина Константиновича, занимавшего пост президента Академии наук. В нем Федоров писал:

«Ваше императорское высочество! Когда, накануне моего выбора в члены королевской Баварской Академии наук, поставленный в своем непреодолимом влечении к науке в безвыходное положение, но полный сил, имея весьма неправильное представление об Императорской Санкт- Петербургской академии, я обратился к ней за помощью, она меня грубо оттолкнула. Она пожелала меня привлечь в качестве «адъюнкта», т. е. начинающего ученого, когда я стал инвалидом. Было так устроено, что, приняв выбор, я остался бы без средств к жизни. Конечно, зная теперь, что такое Академия, я должен был отказаться от этого выбора. Но, пока еще были остатки сил, мой отказ мог со стороны потомков вызвать справедливый упрек, что я не сделал попытки вынудить Академию оказать помощь делу русского просвещения устройством Минералогического института. Ваше императорское высочество изволили видеть, что моя попытка вызвала со стороны Академии обратную попытку запачкать мое имя, побудив меня принять участие в противозаконном дележе казенного пирога. Такова пропасть в воззрениях, целях, задачах скромных людей науки, подобно мне, и господ академиков, важных представителей нашей бюрократии, которая, как своих выдающихся представителей,– выдвигала Биронов, Аракчеевых, Дмитрия Толстого, Плеве. Не могу допустить для себя чести принадлежать к этому сословию, почему и решаюсь всепокорнейше просить Ваше императорское высочество дать моему прошению об увольнении из Академии законный ход и считать без оставления в какой-либо должности, но даже без всякого звания, которое могло бы напомнить мне об Академии и тем отравлять духовный покой, столь необходимый в последние годы научной деятельности. Если бы Академия действительно была рассадником просвещения, теперь с моей стороны было бы безнравственно занимать в ней место, так как при ослаблении сил я уже не мог бы быть на этом месте полезным деятелем и только заграждал бы дорогу более тому пригодным.

Вашего императорского высочества всепокорнейший слуга Е. Федоров. 7 января 1905 г., Петровско-Разумовское».

Комментировать этот документ нет надобности. Во весь рост встает перед нами мужественный облик великого ученого, всей душой болеющего о судьбах и достоинстве русской науки. Е. С. Федоров был исключен из списка академиков.

Наступил 1905 год. Волна народного движения захватила и семью Федоровых. Сын Е. С. Федорова, молодой студент, активно выступавший на революционных собраниях, подвергся аресту и ссылке. Сам Е. С. Федоров неоднократно заступался за студентов Сельскохозяйственного института, защищая их от правительственных репрессий. Не раз укрывал он на своей квартире студентов-революционеров, разыскиваемых полицией.

В результате революции 1905 г. ряд высших учебных заведений добился права самостоятельно выбирать себе директора. Ученый совет Петербургского Горного института обратился к Е. С. Федорову с просьбой занять директорскую должность. После длительных колебаний он решается вступить на этот пост. С осени 1905 г. семья Е. С. Федорова поселяется в Петербурге. С первых же дней Е. С. Федоров горячо отдается реформированию преподавания и общего строя учебной жизни. Главные свои усилия он направляет на повышение научного уровня в постановке преподаваемых предметов. Время директорства Е. С. Федорова ознаменовалось оживлением в научной работе не только среди преподавательского персонала, но и среди студентов.

По инициативе Е. С. Федорова был основан журнал «Записки Горного института» Е. С. Федоров приводит в порядок расстроенное хозяйство института.

Подавление революции 1905 г. сопровождалось многочисленными арестами и ссылками студентов. С горячностью и упорством хлопотал Е. С. Федоров за своих питомцев. В результате в реакционной газете «Колокол» начинают появляться статьи, расценивающие директорство Е. С. Федорова как опасное явление, способствующее процветанию революционных студенческих настроений. Известный лидер черносотенцев Пуришкевич громит его с трибуны Государственной думы.

Однако по истечении трех лет пребывания Е. С. Федорова в должности первого выборного директора Горного института совет института почти единогласно переизбирает его и на следующее трехлетие. Но министр Тимашев отказывается утвердить вторичное избрание Е. С. Федорова. За ним сохраняется только кафедра в институте, во главе которой он остается до самой своей смерти.

К этому времени относятся труды Е. С. Федорова, посвященные кристаллохимическому анализу. Кристаллохимический анализ является венцом всего его предшествующего творчества в области кристаллографии.

Сущность этого анализа состоит в практическом использовании полученных ранее теоретических выводов для определения по внешним граням кристалла типа его внутреннего строения и химического состава. Известный русский ученый химик Чугаев считал кристаллохимический анализ Федорова «гордостью русской науки».

Между тем получает всеобщее признание и универсальный кристаллооптический метод Федорова, нашедший широкое применение при исследовании горных пород. Ряды учеников Е. С. Федорова пополняются видными иностранными учеными, а его самого избирают почетным членом многие научные общества.

Последние годы своей жизни Е. С. Федоров, помимо обработки материалов для таблиц по кристаллохимическому анализу, все более и более углубляется в область проективной геометрии. Впоследствии он издал прочитанный им курс под названием «Новая геометрия как основа черчения».

Великая Октябрьская социалистическая революция произвела глубокое впечатление на Е. С. Федорова. Рушился ненавистный строй, претворялись в жизнь его юношеские чаяния. С восторгом приветствует он известие о поражении кайзеровской Германии и последовавшем там перевороте: «...я переживаю восторженное состояние, которое, по-видимому, разделяется всей нашей интеллигенцией. Явно на глазах у всех гибнет злейший враг человечества – немецкий милитаризм, о чем мы мечтали все эти годы».

В 1919 г. Е. С. Федоров изъявил согласие стать членом обновленной советской Академии наук. Он стремится все свои силы и знания принести на пользу освобожденной родины. Несмотря на преклонный возраст и слабое здоровье, Е. С. Федоров ведет интенсивную педагогическую и научную работу в ряде учебных заведений и учреждений помимо Горного института. Он становится старшим петрографом Геологического комитета, ведет курс кристаллографии и минералогии в Географическом институте и Институте Лесгафта. Однако тяжелые условия петроградской зимы 1919 г. дали себя знать. В конце зимы Е. С. Федоров заболел воспалением легких.

21 мая 1919 г. Евграф Степанович Федоров скончался.

Список научных трудов Е. С. Федорова содержит свыше 400 названий. Из них по кристаллографии более 150 работ, по геометрии около 120 работ, по минералогии свыше 40 работ, по геологии и петрографии около 60 работ, кроме того, около 30 статей написано по философским и общественным вопросам.

Вклад Е. С. Федорова в кристаллографию.

Исключительны богатство и разнообразие идей Е. С. Федорова. Но на общем фоне этих идей резко выделяются три вершины его творческих достижений: вывод 230 пространственных групп симметрии кристаллов, создание кристаллохимического анализа и разработка теодолитного метода в кристаллографии на основе специального столика и гониометра, сконструированных Федоровым. Все это обессмертило имя Е. С. Федорова и завоевало ему почетное место среди корифеев науки.

На первый взгляд кристаллы кажутся нам чем-то весьма редким, с чем мы в своей жизни и практической деятельности почти никогда не встречаемся и изучение чего кажется имеющим лишь абстрактно-теоретический интерес. Однако это не так. Сами того не замечая, мы ступаем, по ним, едим их, ежеминутно пользуемся ими в нашей работе. Кристаллы распространены повсеместно. Снег, поваренная соль, сахарный песок, многие лекарства состоят из маленьких кристалликов. Кусок любого металла представляет собой скопление огромного числа мелких кристаллических зерен. То же можно сказать и о подавляющем большинстве горных пород, слагающих земную кору. Неправильность внешней формы этих кристаллических зерен, видимых в лупу или микроскоп, объясняется условиями их одновременного образования, при которых они теснили друг друга и вследствие этого не могли образовать правильных многогранников. Установлено, что песок и глина состоят главным образом из мельчайших кристаллических обломков; доказана принадлежность воска и даже роговицы глаза к скоплениям чрезвычайно мелких кристалликов. Такая распространенность кристаллов объясняется очень просто: кристаллы – это единственная устойчивая форма существования твердых тел.

Важнейшим свойством кристаллов является правильность внутреннего строения, упорядоченное расположение атомов. Проявлением этой правильной внутренней структуры и является правильная внешняя форма кристаллов, образующаяся в подходящих условиях, и их симметрия.

«Кристаллы блещут симметрией» – писал Е. С. Федоров. Что это так – достаточно приглядеться хотя бы к строению снежинок. Согласно геометрическим представлениям симметричные фигуры должны состоять из равных или зеркально-равных частей, относящихся друг к другу так же, как, например, правая и левая руки. Равные и зеркально-равные части симметричных фигур располагаются относительно друг друга строго закономерно. Чтобы выявить эту закономерность, пользуются воображаемыми вспомогательными геометрическими понятиями – точками, прямыми, плоскостями, которые называются элементами симметрии. Так, например, прямая, проведенная через центр снежинки перпендикулярно к ее плоскости, является особой прямой – осью симметрии шестого порядка, вокруг которой шесть раз повторяются одинаковые части снежинки. Прямая, соединяющая середины двух противоположных граней куба, является осью симметрии четвертого порядка: вокруг нее четыре раза повторяются одинаковые грани, ребра, вершины и плоские углы куба. Куб имеет шесть одинаковых квадратных граней. Перпендикуляр к каждой паре таких граней, проходящей через их середины, является осью четвертого порядка. Следовательно, в кубе имеется три оси симметрии четвертого порядка. Так как в вершине куба пересекаются три одинаковых ребра и три одинаковые грани, то здесь имеется ось третьего порядка; она проходит вдоль телесной диагонали куба. Так как в кубе таких диагоналей четыре, то значит, он обладает четырьмя осями симметрии третьего порядка; через средние точки двух противоположных ребер куба проходят двойные оси симметрии – их шесть. Помимо осей, имеются и другие элементы симметрии. Такова, например, воображаемая плоскость, делящая симметричную фигуру на две зеркальноравные части – правую и левую. Одной плоскостью симметрии обладает тело человека, млекопитающих рыб, птиц; в кубе можно провести не одну, а девять плоскостей симметрии. Существует еще один элемент симметрии, так называемый центр инверсии – особая точка, при наличии которой каждой грани многогранника соответствует равная и параллельная грань.

Симметрия каждого тела определяется совокупностью элементов симметрии, присущих этому телу. Так, полная совокупность элементов симметрии куба состоит из трех четверных, четырех тройных и шести двойных осей, девяти плоскостей симметрии и центра инверсии. Не всякая совокупность элементов симметрии возможна. Существуют строгие ограничения, в силу которых те или иные совокупности элементов симметрии не могут быть реализованы в природе. Впервые эти ограничения для конечных фигур были установлены в 1829 г. марбургским профессором Гесселем. Но его работы оказались незамеченными при его жизни и были надолго позабыты. 38 лет спустя профессор Артиллерийского училища А. В. Гадолин дал свой вывод 32 совокупностей элементов симметрии для кристаллических многогранников. Это был значительный шаг вперед в истории кристаллографии, однако он не поколебал традиций господствовавшей тогда формальной кристаллографической школы, сущностью которой была голая регистрация фактов, изучение деталей без всякой обобщающей идеи.

С самого начала своей деятельности Е. С. Федоров подвергает резкой критике работы формальной школы кристаллографов. Взамен ничем не связанных деталей и находимых на ощупь закономерностей он кладет в основу науки о кристаллах широкие обобщающие идеи и единый строгий геометрический базис.

Уже в первой своей крупной работе «Начала учения о фигурах» Е. С. Федоров дает новый оригинальный вывод совокупностей элементов симметрии для конечных фигур. Не ограничиваясь выводом 32 совокупностей элементов симметрии, возможных для кристаллических многогранников, он выводит совокупности элементов симметрии для всех без исключения конечных фигур. После этого он приступает к разрешению новой задачи – выводу совокупностей элементов симметрии для теоретически возможных кристаллических структур. Этот вывод и был им опубликован в 1891 г. в работе «Симметрия правильных систем фигур». Вывод возможных совокупностей элементов симметрии для кристаллических структур значительно усложняется тем, что кристаллические структуры рассматриваются как бесконечные геометрические системы – бесконечные правильные системы точек. В связи с этим в них встречаются особые элементы симметрии, невозможные для конечных фигур. Существенным отличием совокупностей элементов симметрии для бесконечных правильных систем точек является также то, что здесь встречаются оси и плоскости симметрии, параллельные друг другу, тогда как в конечных фигурах все элементы симметрии пересекаются в одной точке или по одной прямой. Приняв во внимание все эти обстоятельства, Е. С. Федоров вывел 230 совокупностей элементов симметрии для правильных систем точек. Эти 230 совокупностей соответствуют 230 законам, по которым могут располагаться в пространстве частицы, образующие кристаллические структуры.

По каждому из 230 законов симметрии, выведенных Е. С. Федоровым, могут кристаллизоваться лишь определенные химические соединения, так как относительные количества атомов, входящих в состав кристаллического вещества, должны быть связаны с кристаллографической симметрией. Годом позже Е. С. Федорова немецкий математик А. Шенфлисс дал свой вывод совокупностей элементов симметрии для кристаллических структур. Он отметил приоритет в данной области Е. С. Федорова и указал, что часть допущенных им ранее ошибок была своевременно исправлена благодаря трудам русского кристаллографа.

Триумф идей Е. С. Федорова наступил через 20 с лишним лет после их опубликования. В 1912 г. немецкий физик М. Лауе открыл возможность изучения кристаллических структур с помощью рентгеновских лучей. Рентгеновские лучи позволили заглянуть внутрь кристаллических структур, раскрывая картину пространственного расположения атомов в кристаллах.

В бумагах известного ученого Н. А. Морозова (1854-1946) сохранилось замечательное письмо Е. С. Федорова с характеристикой этого знаменательного научного события.

«1912, октября 2.

Глубокоуважаемый Николай Александрович.

Ваше письмо кончается словами о том, что человеческий глаз никогда не увидит атомов. Вы писали его приблизительно в то время, когда люди увидели атомы собственными глазами, если не сами атомы, то вызванные ими фотографические изображения.

Как это достигнуто? Очень просто. Делительной машиной мы можем на стекле провести тысячу параллельных прямых на толщине одного миллиметра; это будет дифракционная решетка, которая даст ряд чудных дифракционных спектров, и по этим спектрам легко различать число делений на стекле.

Но тонкая кристаллическая пластинка сама по себе представляет две пересекающиеся дифракционные решетки, в которых линии проведены не на тысячных, а на десятимиллионных частях миллиметра.

Световые волны слишком грубы, чтобы дать дифракционные спектры. Но имеются лучи Рентгена, длина волны которых в миллион раз меньше, чем световых.

И вот несколько недель тому назад в лаборатории Рентгена такие дифракционные спектры от атомов были сфотографированы через посредство лучей Рентгена. Косвенно люди увидели непосредственный эффект, вызываемый атомами, то есть, в сущности, собственными глазами увидели атомы.

Для нас, кристаллографов, это открытие первоклассной важности, потому что теперь впервые с полною наглядностью воспроизведено то, что нами лишь теоретически клалось в основу представления о структуре кристаллов, на чем, в частности, основан и кристаллический анализ.

Полагаю, что Вам будет очень приятно узнать об этом.

Сердечный Вам привет от меня и всей семьи.

Е. Федоров.»

(Архив Академии наук СССР, Ленинград, ф. 543, оп. 4, № 1952.)

Рентгенолог, расшифровывающий по полученным опытным данным строение кристаллов, прежде всего определяет совокупность имеющихся в них элементов симметрии, т. е. определяет тот геометрический закон Е. С. Федорова, которому подчинено исследуемое вещество. Найдя полную совокупность плоскостей и осей симметрии, он как бы получает геометрический скелет кристаллической структуры. Совокупность элементов симметрии дает тот схематический узор, на основании которого можно восстановить всю сложную постройку из атомов или ионов, слагающих кристалл. Расшифровка английскими физиками Брэггами в 1913 г. первых кристаллических структур принесла величайшее торжество идеям Е. С. Федорова, подтвердив на основе опытных данных его теоретические построения, опубликованные еще в 1891 г.

Так, теоретические исследования Е. С. Федорова легли в фундамент современного учения о строении вещества.

В свою очередь созданные Е. С. Федоровым теодолитные методы в кристаллографии открыли новую эпоху в экспериментальном изучении кристаллов.

До Е. С. Федорова для измерения углов между гранями кристаллических многогранников употреблялся прикладной гониометр Каранжо и однокружные отражательные гониометры Волластона и Митчерлиха. Но они были не точны и чрезвычайно сложны в обращении. Недаром в старинных руководствах работа на гониометре в смысле точности и ловкости сравнивается с искусством фехтовальщика. Известный минералог прошлого столетия Бретгаупт отмечал, что «кристаллоизмерению научаются лишь с большим трудом, а чаще всего и вовсе не научаются».

Е. С. Федоров, создав двукружный теодолитный гониометр, произвел полный переворот в этой области. Его прибор, названный универсальным гониометром, состоит из двух градуированных лимбов: вертикального и горизонтального. Поэтому он носит также название двукружного гониометра. Вертикальный лимб вращается вокруг горизонтальной оси; соответственно горизонтальный лимб вращается вместе с вертикальным лимбом вокруг вертикальной оси. Кристалл помещается в точке пересечения этих двух осей на особой подставке, находящейся в середине вертикального лимба. Сбоку его освещает специальный источник света. Установленный таким образом кристалл вращается вокруг двух взаимно-перпендикулярных осей. Любую его грань можно как угодно ориентировать относительно источника света, и необходимые отсчеты легко получаются на лимбах в момент отражения света от той или иной грани. Работать на двукружном гониометре несравненно проще, чем на однокружном. Вот что пишет по этому поводу сам творец теодолитного гониометра в своем «Курсе кристаллографии» (1901 г.): «Научиться производить точные измерения с помощью универсального гониометра так же легко, как научиться обращению с мензулой, нивелиром или теодолитом, а этому научаются, как известно, лица, не получившие не только высшего, но даже и среднего образования, например, ученики низших горных училищ». К середине ХХ в. исследователи кристаллов работали исключительно на двукружных федоровских гониометрах. В кристаллографических лабораториях всего мира пользовались этими приборами, позволяющими в кратчайший срок получать точные угловые величины для кристаллов.

Еще более радикальный переворот был произведен Е. С. Федоровым в области кристаллооптической методики, имеющей огромное значение в минералогии, петрографии, физике и химии. Обычно кристаллооптические исследования производятся с помощью специального (поляризационного) микроскопа. В качестве объектов изучения употребляются тончайшие срезы из кристаллов, так называемые шлифы. Для того чтобы получить понятие о сложных оптических свойствах кристалла, предшественники Е. С. Федорова вынуждены были изготовлять множество различно ориентированных шлифов из одного и того же кристалла. Работа прежних кристаллооптиков по кропотливости и трудоемкости напоминала труд старинных гониометристов. И те и другие с целью всестороннего изучения объекта должны были тратить много усилий и времени.

Е. С. Федоров применил и здесь идею, использованную им при конструировании двукружного гониометра. Суть этой идеи заключается в том, что исследуемый объект подвергается вращению вокруг нескольких осей. В области кристаллооптики это осуществляется с помощью универсального теодолитного столика, изобретенного Е. С. Федоровым.

Универсальный теодолитный столик привинчивается к обычному столику микроскопа. Исследуемый препарат помещается по середине столика Е. С. Федорова и может наклоняться вокруг нескольких осей последнего. Наклоняя столик в разные стороны, мы можем исследовать один и тот же кристалл в различных ориентировках относительно оси микроскопа независимо от того, как был проведен разрез шлифа в кристалле. Таким образом, изучение лишь одного шлифа на федоровском столике дает нам всестороннюю характеристику оптических свойств кристалла. Нет надобности говорить о том, во сколько раз это упростило и ускорило труд исследователей.

Применение федоровского столика оказалось особенно плодотворным в науке о горных породах – петрографии. Горные породы в большинстве случаев представляют собой скопление зерен отдельных минералов. Федоровский столик дает возможность произвести исчерпывающие кристаллооптические исследования для любого такого зерна. Тем самым он позволяет определить на основе оптических данных различные минералы, слагающие ту или иную породу, а следовательно, решить вопрос и об ее составе. Для точного определения горных пород, для вывода важнейших закономерностей в области генезиса тех или иных участков земной коры метод Е. С. Федорова незаменим. Приемы исследования горных пород, впервые разработанные Е. С. Федоровым, а также федоровский столик получили самое широкое распространение. В любой петрографической лаборатории микроскопы обязательно сопровождаются прибором, носящим имя нашего ученого.

Большое значение имел и изобретенный Евграфом Спепановичем теодолитный метод. Теодолитный метод, замечательный по своей простоте и изяществу, сделал имя Е. С. Федорова популярным среди кристаллографов, петрографов, минералогов, химиков и физиков всего мира.

Венцом научного творчества Е. С. Федорова является созданный им кристаллохимический анализ, изложенный в его большом труде «Царство кристаллов», являющийся плодом гигантского труда Е. С. Федорова и его сотрудников, длившегося свыше десяти лет. Книга эта, увидевшая свет уже после смерти Е. С. Федорова, подводит итоги его напряженной сорокалетней научной работе.

Кристаллохимический анализ Е. С. Федорова дает возможность, исходя из гониометрического изучения кристалла, с одной стороны, определить его вещество, а с другой,– получить схематические представления о внутреннем строении кристалла. Достоинства этого анализа очевидны сами собой. В самом деле, при обычном химическом анализе вещество переводится в раствор, т. е. не сохраняется в прежнем виде, тогда как после гониометрического измерения кристалл остается в том же виде, как и до анализа, и может служить, таким образом, вещественным документом и послужить вновь для контрольного измерения. Для исследования методом Е. С. Федорова требуется весьма малое количество вещества: иногда достаточно одного кристаллика величиной хотя бы с булавочную головку. Необходимо отметить также скорость определения независимо от сложности состава. В особо благоприятных случаях исследование длится всего лишь полчаса, при более сложных обстоятельствах оно занимает около 3-4 часов. В смысле затраты времени и энергии метод Е.С. Федорова несравним с обычным химическим анализом вещества.

Конечно, как и всякий метод, кристаллохимический анализ имеет и некоторые ограничения. Определение возможно только при наличии хорошо образованных кристаллов: вещества с равными углами между гранями одинаковых форм гониометрически неотличимы; анализ может быть произведен лишь для веществ, находящихся в таблицах Федорова. Но эти ограничения ни в коей мере не умаляют значения метода Е. С. Федорова. Хорошо известно, что вполне надежные результаты обычно получаются лишь при одновременном использовании нескольких методов, взаимно дополняющих и корректирующих друг друга. В этом отношении кристаллохимический анализ можно смело поставить в один ряд с химическим, оптическим и прочими методами исследования.

Предложенный Е. С. Федоровым метод определения внутреннего строения кристалла по его внешним формам является исторически первой попыткой косвенного определения расположения атомарных частиц в кристаллах. Изучение кристаллических образований при помощи рентгеновских лучей впоследствии дало возможность опытным путем нащупать атомы или ионы, входящие в кристаллические структуры. До этого гениальная попытка Е. С. Федорова была единственным возможным путем, позволяющим судить о характере структуры. Изучение кристаллических структур при помощи рентгеновских лучей подтвердило правильность его теории. Четыре типа кристаллических решеток, выведенных Е. С. Федоровым теоретически, лежат в основе всех реальных кристаллических структур. Однако реальные структуры состоят не из отвлеченных «элементарных частиц», а из вполне определенных атомов или ионов химических элементов. Каждый отдельный вид таких атомов или ионов слагает в кристаллической структуре свою отдельную федоровскую решетку. Таким образом, реальные кристаллические структуры состоят как бы из нескольких федоровских решеток, вдвинутых друг в друга. Все эти решетки, входящие в одну и ту же структуру, геометрически подобны друг другу, но химически могут быть различными.

Метод Е. С. Федорова дает возможность определить лишь тип решеток, входящих в реальную структуру; с его помощью мы получаем общую схему структуры, ее геометрический скелет.

В кратком руководстве по кристаллографии Е. С. Федоров указывал: «Если физики и химики еще могли некоторое время разрабатывать свою отрасль знания, не прибегая к атомистическому представлению, то теоретики в области кристаллографии с первого шага должны были положить это представление в основание своих воззрений».

Говоря о кристаллографии, в особенности о теоретической, основанной на математическом фундаменте, Е. С. Федоров подчеркивал ее непрерывную связь с окружающей природой, указывал, что законы этой науки являются отражением реальных явлений существующей действительности.

Для Е. С. Федорова все явления природы подчиняются объективным закономерностям; закономерности господствуют и в области строения кристаллов. В 1889 г. в статье «Успехи теоретической кристаллографии за последнее десятилетие» он писал: «Кристаллическое состояние тел перестает быть загадочным, случайным явлением, но становится на почву общей законности, коренящейся как в химических и физических свойствах ее, так и в геометрической необходимости, позволяющей делать выводы математическим путем».

Федлорову удалось разрешить фундаментальную проблему кристаллографии – проблему отыскания всех возможных типов правильного расположения атомов в кристаллическом пространстве.

Е. С. Федоров – не только великий кристаллограф, крупнейший минералог и петрограф. Он является также и выдающимся геометром. Его вывод 230 пространственных групп рассматривается математиками как вывод общего математического закона структуры.

Кроме того, в своей первой книге «Начала учения о фигурах» Е. С. Федоров впервые вывел так называемые «параллелоэдры» – многогранники, которые нацело выполняют пространство, будучи равными, параллельно ориентированными и смежными по целым граням.

Этот вывод также пользуется самой широкой известностью.

Приведем цитату с характеристикой математического творчества Е. С. Федорова из статьи чл.-корр. АН СССР Б. Н. Делоне:

«На первом месте стоит, конечно, его вывод 230 групп, затем идет теория параллелоэдров, затем попытка решить вопрос о правильной установке кристаллов и, наконец, многочисленные работы по различным проективным геометриям, связанным с вопросами практики.

Новизна и важность тех вопросов, которые поставил, а частично и решил Федоров в геометрии, заставляют признать его одним из выдающихся геометров мира.

Кому из геометров посчастливилось сделать такое открытие, как вывод 230 групп, которые будут всегда нужны всем, кто будет заниматься структурой твердого вещества и для которых достижения Стенона, Гаюи, Гадолина, Браве, Зонке являются как бы предисловием? Традиция приписывает Платону открытие пяти правильных выпуклых многогранников, Архимеду – 13 выпуклых полуправильных многогранников, Кеплеру и Пуансо – четырех правильных невыпуклых многогранников, а Федоров нашел пять параллелоэдров».

(Б. Н. Делоне, Е. С. Федоров как геометр, Труды Института истории естествознания к техники, 1956, т. 10, стр. 5.)

Научное наследие Е. С. Федорова– классическое завоевание науки, создающее основу не только ее современных, но и будущих успехов.

Список литературы

1. Шафрановский И. И. Евграф Степанович Федоров / И. И. Шафрановский // Люди русской науки. Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. Геология и география. – Москва : Государственное изд-во физико-математической литературы, 1962. – С. 63-82.